Сайт вчителя фізики та інформатики Грелі Богдана Йосиповича Агрономічненської СЗШ І-ІІІст.
середа, 11 листопада 2020 р.
вівторок, 31 жовтня 2017 р.
Завдання шкільної олімпіади 2020
Завдання шкільної олімпіади з інформатики
Задача Stamps.(5 балів)
Двоє друзів колекціонують наліпки. Олег полюбляє наліпки з зображенням птахів, а Роман полюбляє з зображенням тварин. У Олега є непотрібні йому наліпки з тваринами, а у Романа є непотрібні йому наліпки з птахами. Вони обмінюють всі свої непотрібні наліпки на всі непотрібні наліпки товариша.
Технічні умови. Програма Stamps читає з пристрою стандартного введення 2 числа N, K (1 <= N, K <= 109) кількість непотрібних наліпок відповідно Олега і Романа. Програма виводить на пристрій стандартного виведення одне число - кількість наліпок, які отримав Олег під час обміну.
Приклади
Введення | Виведення |
1 2 | 2 |
2 3 | 3 |
Задача Point1.(5 балів)
Обрахуйте, яку найбільшу кількість точок з цілочисельними координатами на листку в клітинку можливо накрити квадратом зі стороною N клітинок, при умові, що сторони квадрата паралельні сторонам клітинок.
Технічні умови. Програма Point1 читає з пристрою стандартного введення ціле число N (1<=N<=105). Програма виводить на пристрій стандартного виведення відповідь на задачу.
Приклади
Введення | Виведення |
1 | 4 |
2 | 9 |
Задача Lady.(5 балів)
Всім відомо, що Леді слiдкує за тим, якi зачiски зараз у трендi.
Найпопулярнiша зачiска цього року - двi косички з вплетеною стрiчкою у кожну.
Мода непередбачувана, тому дуже важливо, щоб стрiчки були рiзних кольорiв.
У Ледi є n червоних та m жовтих стрiчок. Кожного ранку Ледi буде намагатися
зробити зачiску з двома рiзними стрiчками, проте якщо такої можливостi не
буде, то двi косички з однаковими стрiчками також непогано виглядають.
Використовувати одну й ту саму стрiчку двічі вона не може.
Технічні умови.Програма Lady читає з пристрою стандартного введення два
числа n та m (1 ⩽ n,m ⩽ 100) через пропуск. Програма виводить на пристрій
стандартного виведення два числа - максимальну кiлькiсть днiв, яку Ледi буде
мати зачiску з двома рiзними стрiчками та кiлькiсть днiв пiсля цього, яку Ледi
буде мати зачiску з однаковими стрiчками, поки вони не закiнчаться або стрiчка
не буде мати пари.
Приклади
Введення | Виведення |
3 1 | 1 1 |
2 3 | 2 0 |
7 3 | 3 2 |
Задача Chocolates. (5 балів)
Петрик святкував день народження 3 листопада і вирішив пригостити однокласників шоколадками. Шоколадка коштувала N грн. З першого листопада вартість шоколадки збільшилась рівно на Р відсотків. Визначте скільки шоколадок зможе купити Петрик на S грн після подорожчання.
Технічні умови. Програма Chocolates читає з пристрою стандартного введення (клавіатури) 3 цілих числа: N (1 ≤ N ≤ 107) - вартість шоколадки до подорожчання, Р (0 ≤ Р ≤ 100) - величина подорожчання шоколадки у відсотках, S (1 ≤ S ≤ 107) - сума грошей, яка є у Петрика. Програма виводить одне число - кількість шоколадок, які може купити Петрик. ПрикладиВведення | Виведення |
25 5 100 | 3 |
Задача Choice. (7 балів)
Василько повинен обрати чотири точки на площині так, щоб
вони утворили прямокутник з сторонами, що паралельні до осей декартової
системи координат. Він вже вибрав три точки і впевнений, що він не
помилився, але має проблеми, аби обрати останню точку. Допоможіть йому.
Технічні умови.Програма Choice читає з пристрою стандартного введення три
пари цілих чисел (від 1 до 1000) в одному рядку через пропуски. Програма
виводить на пристрій стандартного виведення координати четвертої вершини.
Приклади
Введення | Виведення |
1 3 1 5 4 5 | 4 3 |
1 3 4 5 4 3 | 1 5 |
Задача Buses (7 балів)
Зранку на кінцеву зупинку одночасно під’їхали три маршрутних
таксі, що рухаються по одному маршруту, в які тут же заповнили пасажири.
Водії виявили, що кількість людей в різних маршрутках різна, і вирішили
пересадити частину пасажирів так, щоб в кожній маршрутці було їх порівну.
Напишіть програму, яка б визначала як це зробити. Кількість пасажирів у кожній
маршрутці не перевищує 100.
Технічні умови.Програма Buses читає з пристрою стандартного введення 3
числа в одному рядку через пропуск - початкова кількість пасажирів першої,
другої та третьої маршрутки. Програма виводить на пристрій стандартного
виведення через пропуски одним рядком з знаком «+» кількість пасажирів, що
зайшли до першої, другої або третьої маршрутки, із знаком «-», якщо
відповідно вийшли. Якщо це неможливо, виведіть слово IMPOSSIBLE.
Приклади
Введення | Виведення |
15 20 28 | +6 +1 -7 |
32 21 27 | IMPOSSIBLE |
18 24 30 | +6 0 -6 |
Задача Arithmetic. (7 балів)
Дано два натуральних числа a і b та операція, записана словом, котру необхідно виконати над даними числами:plus – додати ці числа
minus – відняти друге число від першого
div - знайти цілу частину від ділення першого числа на друге
mod – знайти остачу від ділення першого числа на друге
mult – перемножити дані числа
Напишіть програму, яка за даними числами та операцією, обчислює результат.
Технічні умови. Програма Arithmetic читає з пристрою стандартного введення 2 числа a, b (1 ≤ a, b ≤ 2*109) та слово - операцію, які записані через один пропуск. Програма виводить єдине число- шукану величину. Приклади
Введення | Виведення |
3 4 plus | 7 |
12 5 div | 2 |
9 4 mod | 1 |
4 5 minus | -1 |
7 3 mult | 21 |
Задача Eclipse. (10 балів)
Юний астроном Петрик сфотографував сонячне затемнення і хоче визначити, яке було затемнення – повне, часткове чи відсутнє взагалі. Він роздрукував знімок, провів координатну пряму (вісь X) через центри Сонця і Місяця, визначив координати центрів зображень небесних тіл та радіуси цих зображень. Допоможіть Петрику. Сонце і Місяць на світлині Петрика мають форму круга.
Технічні умови. Програма Eclipse читає з пристрою стандартного введення через пропуск 4 числа – координату центра та радіус Сонця, потім координату центра та радіус Місяця (всі числа натуральні, не більші 1000). Програма виводить на пристрій стандартного виведення єдине число: 0, якщо затемнення не було, 1, якщо затемнення часткове, 2,якщо повне.
Коментар: Повне затемнення – це коли зображення диска Сонця повністю перекрите зображенням диска Місяця, часткове – це коли зображення мають більше однієї спільної точки, але перекриваються не повністю, затемнення немає, коли зображення не перекриваються зовсім, але, можливо, мають одну спільну точку.
Приклади
Введення | Виведення |
3 5 3 5 | 2 |
3 8 3 5 | 1 |
Задача Raft.(15 балів)
Петрик влітку відпочиває у бабусі в селі. Особливо йому подобається купатись на сільському озері. Посередині озера плаває пліт, який має форму прямокутника. Сторони плота спрямовані уздовж паралелей і меридіанів. Введемо систему координат, в якій вісь ОХ направлена на схід, а вісь ОY - на північ. Нехай південно-західний кут плоту має координати (x1, y1), північно-східний кут - координати (x2, y2). Петрик знаходиться в точці з координатами (x, y). Визначте, до якої сторони плоту (північної, південної, західної чи східної) або до будь-якого кута плоту (північно-західному, північно-східному, південно-західному, південно-східному) Петрику потрібно плисти, щоб якомога швидше дістатися до плоту.
Технічні умови.Програма Raft читає з пристрою стандартного введення шість чисел в наступному порядку: x1, y1 (координати південно-західного кута плоту), x2, y2 (координати північно-східного кута плоту), x, y (координати Петрика). Всі числа цілі і по модулю не перевершують 100. Гарантується, що x1 < x2, y1 < y2, x ≠ x1, x ≠ x2, y ≠ y1, y ≠ y2, координати Петрика знаходяться поза плотом. Якщо Петрику слід пливти до північної сторони плоту, програма повинна вивести на пристрій стандартного виведення символ «N», до південної - символ «S», до західної - символ «W», до східної - символ «E». Якщо Петрику слід пливти до кута плоту, потрібно вивести один з наступних рядків: «NW», «NE», «SW», «SE».
Приклади
Введення | Виведення |
-1 -2 5 3 -4 6 | NW |
Підписатися на:
Дописи (Atom)
Авторські розв'язки олімпіади NetOi2020(I етап)
NetOi2020(Iетап) Задача Mult2020 Задача Railroad Задача Detour
-
Завдання шкільної олімпіади з інформатики Задача Stamps.(5 балів) Двоє друзів колекціонують наліпки. Олег полюбляє наліпки з зображенн...
-
NetOi2020(Iетап) Задача Mult2020 Задача Railroad Задача Detour